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风险规避企业新产品投资时机、规模与定价决策

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作者:原作原创  来源:网络转载  发布时间:2016-03-28 11:03:00

   摘要:运用均值-方差方法构建风险规避垄断企业新产品投资模型,给出投资时机、规模与定价决策。同时考虑宏观市场环境不确定性及新产品不确定性,并比较了二者对上述决策的影响。企业预测到新产品“成功”的概率较大时会选择“早”投资。宏观市场环境不确定性越小,企业越倾向于“早”投资;新产品不确定性对投资时机的选择没有影响。企业“早”投资和“晚”投资的效用随宏观市场环境不确定性增大而减小,随新产品不确定性增大而增大。 
  关键字:新产品;需求不确定性;风险规避;产品投资;定价 
  1引言 
  Hitsch[1]通过对美国一种新的速食早餐麦片进入市场的数据分析和仿真模拟指出,基于传统投资理论进行新产品投资将导致巨大的经济损失,该文献重点指出了新产品投资的特殊性,传统的投资理论并不适用于新产品。对于传统投资理论适用的传统产品,一般假定投资者对产品本身的客户接受度比较了解,因此,产品的需求不确定性主要来自宏观市场环境(比如宏观经济环境的变化、利率的波动、金融危机等)。宏观市场环境不确定性是外生的,是所有进入市场的产品都要面对的,并且它在产品整个生命周期中一直存在、无法消除,因此,现有文献往往假定其服从某一随机过程。而新产品的需求不仅受宏观市场环境不确定性的影响,新产品本身的客户接受度企业也并不了解。与宏观市场环境不确定性不同的是,新产品客户接受度的不确定性是内生的,它只与新产品自身的特性有关,本文定义为新产品不确定性。对于给定的新产品,它的客户接受度是确定的,新产品不确定性来源于企业对相关信息的不够了解,因此,新产品不确定性可以通过收集信息进行解决。 
  以华尔街分析师对2010年iPad 1全年销售量的预测数据与实际数据的差异来说明新产品需求面临的两种不确定性以及这种不确定性随时间推移逐步降低的特点。iPad 1于2010年4月3日开始在美国发售。通过在http://appleinsider.com、http://articles.marketwatch.com、http://seekingalpha.com、http://tech.fortune.cnn.com等网站上搜集29位华尔街分析师的66条预测数据,整理出iPad 1投放市场前(2010年1月28日)、销售初期(2010年4月初)和销售两个月后(2010年6月初)三个时间的预测,得到图1和表1。从图表中可以看到,iPad 1的需求同时面临两种不确定性,并且预测数据与实际数据之间的差异随着预测时间的延后在逐渐缩小。 
  不确定性对企业进行产品投资决策有很大影响。黄久美等[2]研究发现需求不确定性对企业固定资产投资有显著影响,并且投资的不可逆程度与现阶段的投资倾向和规模是负相关关系。考虑到企业的风险态度,Chronopoulos等[3]阐述了运作柔性、风险规避和不确定性等对最优投资策略的影响。新产品投资相对于传统产品投资具有更大的不确定性,因此,企业的风险态度对于新产品投资决策的影响也更大。 
  投资时机与规模是企业进行产品投资需要制定的两项重要决策。投资规模决策的制定需要考虑产品的市场规模及需求的价格弹性等诸多因素。过大的投资规模会导致产品过剩或者由于企业的超额供给而产生的低价销售,从而影响到企业的利润;而过小的投资规模则由于不能满足全部的需求而带来利润的损失和对企业未来发展不利的影响。新产品的投资规模决策依赖于企业对新产品市场规模的估计。由于新产品不确定性可以通过收集信息减少,因此,投资时机越晚,企业对于新产品市场规模的估计越准确,制定的投资规模决策也就越准确,但投资时机晚意味着企业将失去一部分早期利润,并且也使投资相对较早的竞争者占有一定的先动优势。企业在制定投资时机与规模决策时需要对受投资时机影响的早期利润与投资规模制定的精确性进行权衡。 
  目前基于不确定性进行产品投资时机与规模决策的研究很多。Van Mieghem[4]对宏观市场环境不确定情形下投资类型、投资时机、投资规模以及调整投资等管理问题的研究进行了系统的总结。Boyabatli和Toktay[5]分析了在不完美资本市场中,一家寡头企业如何基于不确定的需求信息进行产能投资和技术选择。张立和扈文秀[6]研究了不完全信息条件下的研发投资时机确定问题。有研究同时考虑了投资时机与规模的决策。Swinney等[7]研究了在宏观市场环境不确定情形下,新创立企业与已存在企业在投资策略上的差异。阳军等[8]通过求解不变产出和可变产出条件下企业最优投资时机和投资规模的解析表达式,比较研究了两种不同条件下同时选择最优投资时机和投资规模的决策问题。 
  以上研究针对的均是宏观市场环境不确定情形下传统产品的投资,并没有将新产品市场接受度的不确定性考虑在内,而这一不确定性恰好对新产品需求有决定性的影响。有少量研究已经意识到了新产品投资的特殊性,如Hitsch[1]。此外,邢小强和仝允桓[9]基于对我国高新技术企业的实际调研,得出宏观市场环境不确定性与政策不确定性对投资有延迟作用,而技术不确定性对投资有促进作用,也就是说,技术不确定性作为一种来自产品自身的不确定性与宏观市场环境不确定性对于投资的影响有很大不同。上述研究应用仿真和调研的方法对新产品区别于传统产品、产品不确定性区别于宏观市场环境不确定性进行了一定的说明,但只停留在定性分析和经验结论层面。目前基于新产品不确定性进行新产品投资的建模研究很少。Ranga等[10]在建模中提到了新产品所面临的产品不确定性,但没有对其进行定义和刻画,并且该文也只探讨了一种特定的投资形式,即企业从柔性生产向专业化生产转换的投资决策。 
  综上所述,目前有关不确定情形下产品投资的研究大多基于传统产品考虑了宏观市场环境不确定性,有少量研究从定性分析和经验结论层面说明了新产品与传统产品、新产品不确定性与宏观市场环境不确定性的区别,但缺乏基于新产品考虑新产品不确定性的建模研究。本文对新产品不确定性进行了描述与定义,并运用均值-方差方法,构建了风险规避企业的新产品投资决策模型,在模型中同时考虑了新产品不确定性和宏观市场环境不确定性。结论给出了新产品投资时机、投资规模及产品定价策略,并分析了市场规模期望、企业的风险规避程度、宏观市场环境不确定性以及新产品不确定性对上述决策的影响,比较了宏观市场环境不确定性与新产品不确定性对投资决策的不同影响。

  2模型描述与构建 
  本文用 表示新产品的市场规模,它满足均值为 ,方差为 的分布。假设新产品的需求 与价格 满足 ,其中, 为需求的价格弹性系数。因此,新产品单位时间的随机利润函数为 。由于具有风险规避意识的企业会综合考虑预期期望收益与预期期望收益方差的大小,因此,采用均值-方差方法建立新产品单位时间的效用函数 [11]。其中, 为企业的风险规避系数, , 越大,企业的风险规避程度越大。 
  新产品投资面临的需求不确定性来源于市场环境不确定性和新产品不确定性。宏观市场环境不确定性对于投资的影响主要表现在市场规模的波动,因此用市场规模的方差 表示。新产品不确定性对于投资的影响主要源于新产品的客户接受度能否达到企业目标,达到企业目标,则值得投资,未达到企业目标,则不值得投资。本文借鉴Ranga等[10]的方法,以新产品的客户接受度是否达到企业目标进行分类,将新产品的市场规模归纳为“成功”与“失败”两类。对于主要受政府政策影响的新产品,政策“支持”则意味着“成功”,政策“反对”则意味着“失败”。新产品不确定性定义为新产品“成功”与“失败”时市场规模均值的差值。 
  本文用 表示新产品“成功”时的市场规模, 表示“失败”时的市场规模。定义 和 的均值分别为 和 , ,方差均为 。新产品“成功”和“失败”时单位时间的随机利润函数分别为 , 。新产品“成功”和“失败”时单位时间的效用函数为 , 。 
  基于新产品不确定性可以通过收集信息进行解决,本文假设企业有两个可供投资的时刻点,分别为 点和 点。 点为新产品可以进入市场最早的时刻点, 点为新产品不确定性解决的时刻点。因此,企业会选择在 点或 点进行产品投资。假设一旦投资,即发生固定成本 。企业在 点投资时,对于新产品“成功”或“失败”是未知的,定义此时投资为“早”投资。企业在 点投资时,对于新产品“成功”或“失败”已知(见图2),定义此时投资为“晚”投资。假设企业在 点投资时,虽然不知道新产品进入市场能否取得“成功”,但对“成功”与“失败”的概率及相应的市场规模期望有个预期,并且 点投资的企业在 点知道新产品“失败”后可以选择退出市场,退出时由于变卖固定资产等会产生一个一次性收益 。企业在 点预期新产品“成功”的概率用 表示,预期新产品“失败”的概率用 表示。因此有 , 。由于新产品不确定性定义为新产品“成功”与“失败”时市场规模均值的差值,即 。因此有 , 。本文假设新产品的生命周期为 ,可存在于市场中最长的时间为 。 为新产品强制退出市场的时刻。 
  本文模型虽然建立在新产品市场规模只有“成功”与“失败”两种情形的基础上,但其对于新产品市场规模有多种不同情形的情况也适用,可以将多种情形用上述“成功”与“失败”两种情形进行归纳。假设新产品可能实现的市场规模有 种,分别用 和 表示可能实现的市场规模及其对应的概率,其中 。定义 , 表示新产品“成功”的概率,则 , 。将多种情形归纳为两种情形的方法在研究中较为常见。Rajeev[12]就应用Rothschild和Stiglitz[13]的均值保留展型(mean-preserving spread)对产品进入市场的情形进行了归纳。上述归纳方法相较于均值保留展型具有更强的实用价值。 
  3新产品投资规模与定价决策 
  从 点到 点,新产品“成功”或“失败”未知,因此,企业制定投资规模与定价决策基于 。而从 点到 点,新产品“成功”或“失败”已知,企业只有在新产品“成功”时才会继续存在于市场中,因此,其制定投资规模与定价决策基于 。 
  证毕。 
  推论1: 点到 点新产品的最优定价 、企业单位时间最优投资规模 及单位时间最大效用 均小于 点到 点新产品的最优定价 、企业单位时间最优投资规模 及单位时间最大效用 。 
  证毕。 
  推论1中 、 及 与 、 及 一一对比的差异在于 和 ,由于 ,因此 越大, 和 的差异越大。越大的市场规模期望代表着越高的客户接受度,因此, 点到 点相比 点到 点,企业对于新产品的客户接受度预期更高,制定的投资规模和定价决策以及企业单位时间效用都更大。 
  结论2:新产品的最优定价 和 、企业单位时间最大效用 和 均随市场规模期望 增大而增大,随宏观市场环境不确定 和企业的风险规避程度 增大而减小;企业单位时间最优投资规模 和 随 、 和 增大而增大; 、 和 不受新产品不确定性 的影响,而 、 和 随 增大而增大。(见表2) 
  考虑 对投资决策的影响时,假定 恒定。从 点到 点,企业制定投资决策依据 ,与 无关。而从 点到 点,企业制定投资决策依据 , ,当 恒定,则 越大, 越大,因此, 点到 点, 对于投资决策的影响方向与 一致。 
  4新产品投资时机决策 
  企业选择“早”投资还是“晚”投资取决于所得的效用。企业的效用受很多因素的影响,在研究新产品投资时机之前,对企业效用的影响因素进行分析。 
  结论3:企业在 点“早”投资的最大效用 和在 点“晚”投资的最大效用 随市场规模期望 和新产品不确定性 增大而增大;随宏观市场环境不确定性 和企业的风险规避程度 增大而减小。 
  证毕。 
  对 和 的影响与 相反。 越大, 和 越大。这一结论与我们常识中不确定性对投资有负作用相反。对于某一时机的新产品投资, 越大,企业的投资动机越大,越不会轻易选择放弃投资。 对于投资效用的影响主要作用于 点到 点。这是因为,我们在考虑 对于投资效用的影响时,假定 恒定。从 点到 点,企业制定决策依据 ,与 无关。而从 点到 点,企业制定决策依据 , ,它随 的增大而增大。 
  结论4:企业在 点预期到新产品“成功”的概率 时,它会选择在 点“早”投资;否则会选择在 点“晚”投资。

  证明: 
  结论5:新产品市场规模期望 越大,企业越倾向于在 点“早”投资;市场环境不确定 或企业的风险规避程度 越大,企业越倾向于在 点“晚”投资;新产品不确定性 对企业投资时机的选择没有影响。 
  上述结论中, 对投资时机的选择没有影响。这是因为,企业选择“早”投资和“晚”投资的效用差异主要在 点到 点这一时间段,此时,企业制定决策依据 ,与 无关。 
  5 数值算例 
  结论2对应为下表: 
  6 结论 
  本文用新产品市场规模的方差表示,用新产品“成功”与“失败”时市场规模均值的差值表示新产品不确定性,给定企业“早”(新产品不确定性未解决)和“晚”(新产品不确定性已解决)两个投资时机,运用均值-方差方法构建了风险规避企业新产品投资决策模型。
  通过求解给出新产品投资时机、投资规模、产品定价策略及单位时间最大效用,并分析了市场规模期望、企业的风险规避程度、以及新产品不确定性对上述决策的影响。结果表明,新产品价格、投资规模及单位时间效用均随市场规模期望增大而增大;新产品价格与单位时间效用随和企业风险规避程度增大而减小,投资规模随和企业风险规避程度增大而增大;前期的新产品价格、投资规模及单位时间效用与新产品不确定性无关,而后期的随新产品不确定性增大而增大。企业预测到新产品“成功”的概率较大时会选择“早”投资,并且市场规模期望越大,企业越倾向于“早”投资;或企业的风险规避程度越大,企业越倾向于“晚”投资;新产品不确定性对于企业投资时机的选择没有影响。企业“早”投资和“晚”投资时的效用随市场规模期望和新产品不确定性增大而增大,随宏观市场环境不确定性和企业的风险规避程度增大而减小。 
  本文将新产品的市场规模归纳为“成功”与“失败”两种情形进行研究,但该模型对于新产品市场规模有多种情形时也适用,文中通过一定的方法将多种情形归纳为了两种情形。本文考虑的是垄断企业的新产品投资,后续可引入市场竞争对该问题进行研究。 
  参考文献 
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